Di cosa parla tutto il corso

Questo capitolo e' scritto in PODS: si parte da quello che si osservava, si mette
l' obiezione che ha bloccato tutti per decenni, e si vede cosa se ne e' dedotto. E' anche la
storia vera di come e' andata.

Prima di aprire la dispensa serve sapere a che domanda risponde questo corso. E il modo
piu' onesto per dirlo e' raccontare come ci sono arrivati, perche' i due problemi che hanno tenuto
in scacco gli astronomi per mezzo secolo sono esattamente i due pilastri del programma.

1. Da dove nasce la faccenda

Premise: Newton, nel 1666, fa passare la luce del Sole attraverso un prisma e la vede
scomporsi nei colori. Fin qui e' un bell' esperimento e basta: quello che esce e' una striscia
continua, non c'e' nessuna informazione dentro.

Nel 1802 Wollaston guarda meglio e nota che quella striscia non e' continua: ci sono delle
righe scure. Le prende per confini fra i colori e non ci fa troppo caso.

Nel 1814 Fraunhofer costruisce strumenti molto migliori e ne conta centinaia. Le cataloga con
le lettere (la piu' famosa e' la D, nel giallo), ne misura le posizioni, e soprattutto fa una cosa
che nessuno aveva fatto: punta lo strumento su altre stelle. E scopre che anche loro hanno le
righe, ma non le stesse.

Objection: Bellissimo, ma a cosa serve? Nel 1835 il filosofo Auguste Comte scrive che la
composizione chimica delle stelle e' l' esempio perfetto di una cosa che l' uomo non potra' mai
sapere, perche' li' non ci andremo mai.

2. La svolta: le righe sono firme

Deduction: Comte ci prende male, e ci mette poco a essere smentito.

Nel 1859 Kirchhoff e Bunsen mettono in fila una cosa che cambia tutto. Scaldando un elemento in
laboratorio, quello emette righe in posizioni sue, sempre le stesse. E le righe scure del Sole
cadono esattamente dove cadono le righe di emissione degli elementi terrestri: la riga D del
Sole sta dove sta il sodio.

Quindi ogni elemento lascia una firma sempre uguale, e non si puo' confondere con quella di
un altro. Le righe scure del Sole diventano un modo per leggere di cosa e' fatto.

Specification: Ne escono tre regole, che sono il minimo sindacale per andare avanti:

1. un corpo denso e caldo fa un continuo (nessuna riga)
2. un gas rarefatto e caldo fa righe in emissione
3. un gas piu' freddo davanti a un continuo fa righe in assorbimento, nelle stesse posizioni in
   cui, da solo, le farebbe in emissione

Qui si nota una cosa: in ventiquattro anni si e' passati da "non lo sapremo mai" a "so di
cosa e' fatto il Sole". E l' unico strumento nuovo era un prisma messo davanti a un telescopio. Da
qui in poi il gioco del corso e' sempre lo stesso: guardare dove cadono le righe e quanto sono
forti, e da li' risalire alle condizioni fisiche del gas.

3. Primo problema: perché le stelle non si somigliano

Con le firme in mano, si comincia a classificare. Secchi prima, poi il gruppo di Harvard - Pickering
e le donne che lavoravano con lui, in particolare Annie Jump Cannon - mettono in fila decine di
migliaia di spettri.

Ne esce la sequenza che si usa ancora oggi: O B A F G K M, che e' un ordinamento per
temperatura.

Premise: Guardando le righe dell' idrogeno lungo questa sequenza (la serie di Balmer, quella
che cade nel visibile), si vede una cosa strana: sono deboli nelle O, crescono, diventano
fortissime nelle A0, e poi calano di nuovo fino a sparire nelle M.

Objection: Ma l' idrogeno e' l' elemento piu' abbondante dappertutto, e la composizione
chimica di queste stelle e' piu' o meno la stessa. Se le righe misurassero quanto idrogeno c'e',
dovrebbero essere uguali in tutte.

Deduction: Quindi la forza della riga non misura quanto idrogeno c'e': misura quanti atomi
di idrogeno stanno nella condizione giusta per fare quella transizione.

E per fare Balmer un atomo deve essere due cose insieme: neutro (se e' ionizzato non ha piu'
l' elettrone) ed eccitato su $n=2$. Due condizioni che tirano in direzioni opposte quando la
temperatura sale.

Specification: Servono due strumenti, e arrivano fra il 1900 e il 1920: Boltzmann per
sapere come si distribuiscono gli elettroni fra i livelli, e Saha (1920) per sapere quanti
atomi sono ancora neutri.

Chi chiude la partita e' Cecilia Payne, nel 1925: applica Saha agli spettri stellari e ne tira
fuori che le stelle sono fatte quasi tutte di idrogeno ed elio. Le righe forti del ferro nel
Sole non volevano dire tanto ferro, volevano dire ferro in condizione buona per assorbire.

Questo problema, e i due strumenti che lo risolvono, sono i capitoli 2, 3 e 4 del corso.

4. Secondo problema: il nebulio

Premise: Nel 1864 Huggins punta lo spettroscopio su una nebulosa, aspettandosi lo spettro
di un ammasso di stelle non risolte, cioe' un continuo con le sue righe scure.

Vede tutt' altro: niente continuo, e poche righe luminose. Fra queste, una riga verde molto
forte che non corrisponde a nessun elemento conosciuto in laboratorio.

Objection: Ma le firme sono firme: se quella riga non la fa nessun elemento terrestre, allora
li' fuori c'e' un elemento che sulla Terra non esiste.

Lo chiamano nebulio. Regge per sessant' anni.

Deduction: Nel 1927 Bowen fa saltare il banco, e la spiegazione e' molto piu' bella
dell' elemento nuovo. Quella riga a 5007 A e' ossigeno, ionizzato due volte, roba
normalissima. Solo che nasce da una transizione proibita: talmente improbabile che l' atomo ci
mette secondi a farla, invece dei $10^{-8}$ secondi delle transizioni normali.

In laboratorio non la vedi mai, perche' anche nel miglior vuoto che sai fare l' atomo viene urtato
e spento molto prima di riuscire a emettere. In una nebulosa no: li' il gas e' cosi' rarefatto che
l' atomo puo' aspettare tranquillo.

Specification: Quindi il nebulio non era un elemento: era una condizione fisica mai vista
prima. E la condizione e' la densita' bassissima.

Nota: questa e' la chiave di lettura di tutta la seconda meta' del corso.
Fotosfera stellare e nebulosa hanno la stessa temperatura, circa $10^4$ K. Quello che le separa
sono dieci ordini di grandezza di densita'. Ogni volta che nel corso succede qualcosa di
apparentemente assurdo, la risposta e' quasi sempre "perche' li' il gas e' rarefatto".

Questo problema, e tutto quello che ne discende, sono i capitoli dal 5 al 9.

5. Le due metà del corso, messe in tabella

Le due colonne sono identiche in temperatura e diversissime in densita'. Tenere presente questa
tabella vale piu' di meta' del corso.

6. Cosa si impara a fare, alla fine

Vale la pena dire dove si va a parare, se no i capitoli in mezzo sembrano scollegati. Alla fine del
corso, guardando lo spettro di un gas che non vedrai mai da vicino, sai tirare fuori:

Tutti questi trucchi hanno la stessa struttura, ed e' bene riconoscerla subito: si fa il rapporto
fra due righe che escono dallo stesso posto, cosi' tutto quello che dipende da quanto e' grande,
quanto e' densa e quanto e' lontana la sorgente si semplifica, e resta solo la fisica.

Domande tattiche

Provaci prima, poi vai a vedere.

1. Comte diceva che non avremmo mai saputo di cosa sono fatte le stelle, e si sbagliava. Che
cosa, esattamente, non aveva previsto? (-> sezione 2)

2. Una nebulosa e una fotosfera stellare stanno tutte e due a $10^4$ K e sono fatte piu' o meno
degli stessi elementi. Come mai una la vedi in emissione e l' altra in assorbimento? (-> sezioni 4
e 5)

3. Ti dicono che in una certa nube di gas si vede benissimo la riga verde a 5007 A. Senza fare
nessun conto, cosa puoi gia' dire di quella nube? (-> sezione 4)

4. Le righe di Balmer sono fortissime nelle A0 e deboli nelle O. Uno studente conclude che le
stelle A0 hanno piu' idrogeno delle O. Dov' e' l' errore, e come glielo spieghi in due frasi?
(-> sezione 3)

5. Tutti i metodi di misura elencati nella sezione 6 hanno una cosa in comune. Quale, e perche'
quella cosa e' cosi' importante? (-> sezione 6)